誤差與不確定度是計量學中兩個相互關聯又相互區別的概念。

 

    提出這兩個概念的目的都是為了尋求如何以實驗和測量所得結果來更恰當、更準確地體現被測量的真實情況。

 

    誤差為測得值與被測量真值之差。即誤差=測得值-真值。

 

    不確定度是被測量值可能出現的範圍。

 

 

    誤差與不確定度都是由相同因素造成的：隨機效應和係統效應。

 

    suijixiaoyingshiyouyuweiyuliaodaodebianhuahuoyingxiangliangdesuishijianhekongjianbianhuasuozhi。tayinqilebeiceliangzhongfuguancezhidebianhua。zhezhongxiaoyingdeyingxiangbunengjiezhuxiuzhengjinxingbuchang，danketongguozengjiaguancecishuerjianxiao，qiqiwangzhiweiling。

 

    係(xi)統(tong)效(xiao)應(ying)是(shi)由(you)固(gu)定(ding)不(bu)變(bian)的(de)或(huo)按(an)確(que)定(ding)規(gui)律(lv)變(bian)化(hua)的(de)因(yin)素(su)造(zao)成(cheng)的(de)。但(dan)由(you)於(yu)人(ren)類(lei)認(ren)識(shi)的(de)不(bu)足(zu)，也(ye)不(bu)能(neng)確(que)切(qie)知(zhi)道(dao)其(qi)數(shu)值(zhi)，因(yin)此(ci)也(ye)無(wu)法(fa)完(wan)全(quan)清(qing)除(chu)，但(dan)通(tong)常(chang)可(ke)以(yi)減(jian)小(xiao)。係(xi)統(tong)效(xiao)應(ying)產(chan)生(sheng)的(de)影(ying)響(xiang)有(you)些(xie)是(shi)可(ke)以(yi)識(shi)別(bie)的(de)，有(you)些(xie)是(shi)未(wei)知(zhi)的(de)，如(ru)果(guo)已(yi)知(zhi)影(ying)響(xiang)能(neng)定(ding)量(liang)給(gei)出(chu)
，而(er)且(qie)其(qi)大(da)小(xiao)對(dui)測(ce)量(liang)所(suo)要(yao)求(qiu)的(de)準(zhun)確(que)度(du)而(er)言(yan)有(you)意(yi)義(yi)的(de)話(hua)，則(ze)可(ke)采(cai)用(yong)估(gu)計(ji)的(de)修(xiu)正(zheng)值(zhi)或(huo)修(xiu)正(zheng)因(yin)子(zi)對(dui)結(jie)果(guo)加(jia)以(yi)修(xiu)正(zheng)。
 

    由於隨機效應和係統效應的存在，使得被測量的真值無法確知
，每個測量結果也都具有一定的不可靠性，導致誤差和不確定度的產生。

 

 

    a. 誤(wu)差(cha)是(shi)相(xiang)對(dui)被(bei)測(ce)量(liang)真(zhen)值(zhi)而(er)言(yan)的(de)
，它(ta)是(shi)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)與(yu)真(zhen)值(zhi)之(zhi)差(cha)，由(you)於(yu)真(zhen)值(zhi)的(de)不(bu)可(ke)知(zhi)性(xing)，實(shi)際(ji)上(shang)誤(wu)差(cha)也(ye)隻(zhi)能(neng)是(shi)個(ge)理(li)想(xiang)概(gai)念(nian)，不(bu)可(ke)能(neng)得(de)到(dao)它(ta)的(de)準(zhun)確(que)值(zhi)。

 

    不確定度以測量結果本身為研究對象，其含義不是“與真值之差”或“誤差限”、“極限誤差”
，而er是shi表biao示shi由you於yu隨sui機ji影ying響xiang和he係xi統tong影ying響xiang的de存cun在zai而er對dui測ce量liang結jie果guo不bu能neng肯ken定ding的de程cheng度du，表biao征zheng被bei測ce量liang值zhi可ke能neng出chu現xian的de範fan圍wei。它ta是shi以yi測ce量liang結jie果guo為wei中zhong心xin，以yi標biao準zhun差cha或huo其qi倍bei數shu

，或huo某mou置zhi信xin區qu間jian半ban寬kuan度du確que定ding的de被bei測ce量liang的de取qu值zhi範fan圍wei。確que保bao真zhen值zhi以yi一yi定ding概gai率lv落luo於yu其qi中zhong。因yin而er，它ta是shi測ce量liang結jie果guo的de一yi個ge量liang化hua屬shu性xing。

 

    b. 誤差和不確定度的分類方法截然不同。
 

    誤差根據其性質可分為兩類：隨機誤差和係統誤差。
 

    隨機誤差：celiangjieguoyuzhongfuxingtiaojianxiaduitongyiliangjinxingwuxianduociceliangsuodejieguodepingjunzhizhicha。suijiwuchadadishiyouyusuijiyingxiangzaochengde。zhuyi，guanchaliedepingjunzhideshiyanbiaozhunchabingbushipingjunzhidesuijiwucha，erqiaqiashisuijiyingxiangyinqidepingjunzhidebuquedingdu
，zhexiexiaoyingchanshengdepingjunzhidesuijiwuchabukenengzhunquezhidao。

    係統誤差：zaizhongfuxingtiaojianxia，duitongyibeiceliangjinxingwuxianduociceliangsuodejieguodepingjunzhiyubeiceliangzhenzhizhicha。xitongwuchashiyouyizhixitongyingxiangheweizhixitongyingxiangchanshengde，tongguoduiyizhixitongyingxiangdexiuzhengkeyijianxiao，danbukenengweiling。tongshi，xiuzhengzhihuoxiuzhengyinzidebuwanshan，yehuidaozhiceliangjieguodebuquedingdu

，danbushiyouyuxitongyingxiangbuchangbulixiangerchanshengdewucha。

 

    不確定度按照分量的評定方法分為 A 類B 類
，但並非“隨機”和“係統”的代用詞。
 

    用A 類或B 類lei評ping定ding方fang法fa均jun可ke得de到dao已yi知zhi係xi統tong影ying響xiang修xiu正zheng值zhi的de不bu確que定ding度du
，隨sui機ji影ying響xiang的de不bu確que定ding度du計ji算suan也ye是shi如ru此ci。兩liang種zhong評ping定ding方fang法fa均jun基ji於yu概gai率lv分fen布bu，得de到dao的de分fen量liang在zai本ben質zhi上shang不bu存cun在zai差cha異yi。實shi際ji應ying用yong中zhong
，無wu須xu將jiang它ta們men與yu隨sui機ji或huo係xi統tong對dui應ying起qi來lai。

 

    c. 誤差取一個符號，非正即負。不確定度恒為正值。當由方差得出時
，取其正平方根。

 

    d. 不bu確que定ding度du是shi由you隨sui機ji影ying響xiang和he對dui係xi統tong影ying響xiang結jie果guo的de不bu完wan善shan修xiu正zheng產chan生sheng的de。在zai計ji算suan測ce量liang結jie果guo的de不bu確que定ding度du時shi，不bu會hui考kao慮lv到dao未wei被bei認ren識shi的de係xi統tong影ying響xiang，但dan這zhe種zhong影ying響xiang會hui導dao致zhi誤wu差cha的de出chu現xian。因yin此ci，即ji使shi計ji算suan出chu來lai的de不bu確que定ding度du很hen小xiao
，仍reng不bu能neng保bao證zheng測ce量liang結jie果guo的de誤wu差cha很hen小xiao。或huo者zhe說shuo，測ce量liang結jie果guo的de不bu確que定ding度du未wei必bi是shi測ce量liang結jie果guo接jie近jin被bei測ce量liang值zhi的de指zhi示shi值zhi，它ta僅jin為wei與yu目mu前qian可ke用yong的de知zhi識shi相xiang符fu的de最zui佳jia值zhi接jie近jin程cheng度du的de近jin似si性xing估gu計ji。不bu確que定ding度du不bu能neng用yong於yu測ce量liang結jie果guo和he真zhen值zhi之zhi間jian的de差cha異yi顯xian示shi


，但dan可ke用yong於yu測ce量liang結jie果guo之zhi間jian的de比bi較jiao。不bu確que定ding度du越yue小xiao，則ze測ce量liang結jie果guo質zhi量liang越yue高gao。
 

    在zai測ce量liang中zhong若ruo沒mei有you忽hu略lve任ren何he明ming顯xian的de係xi統tong影ying響xiang時shi，才cai能neng認ren為wei測ce量liang結jie果guo即ji為wei被bei測ce值zhi的de可ke靠kao估gu計ji值zhi，其qi合he成cheng標biao準zhun不bu確que定ding度du即ji為wei可ke能neng誤wu差cha的de可ke靠kao量liang度du。

 
    被測量值、誤差及不確定度關係如圖所示：