qianmianyitiji，yixueyanjiuzhongshijiguancehuotiaozhadeyibufengetichengweiyangben，yanjiuduixiangdequanbuchengweizongti。ruzuoshuizhijianyanshicongjingshuihuoheshuizhongcaideshuiyang，linchuanghuayanzhongcongbingrenshenshangcaidexueyehuoqitahuotizuzhibiaoben
，shiyangben
；erzhenggeyikoujinghuoyitiaohedemouyiduansuoyoudeshui，moubingrenquanshensuoyoudexueyehuomougezuzhiqiguan，zeshizongti。zheleizongtishijuticunzaide
，danlingyouxiezongtiqueshijiaxiangde，zhishililunshangcunzaideyigefanwei。lirushiyanmouyizhiliaoliuganxinyaodeliaoxiao
，zuichujieshouzhiliaodeyipiliuganhuanzhe，bulunshuliangduoshao，douzhishiyigeyangben。ruogaiyaoliaoxiaodedaokending，congerjiayituiguang，namecihoufanzaixiangtongtiaojianxiajieshougaiyaozhiliaodesuoyouliuganhuanzhe
，doushuyuzhegezongti。keshidangchushiyongshi
，zhegezongtihaibingbucunzai，shijiaxiangde。

　　總(zong)體(ti)包(bao)含(han)的(de)觀(guan)察(cha)單(dan)位(wei)通(tong)常(chang)是(shi)大(da)量(liang)的(de)甚(shen)至(zhi)是(shi)無(wu)限(xian)的(de)，在(zai)實(shi)際(ji)工(gong)作(zuo)中(zhong)，一(yi)般(ban)不(bu)可(ke)能(neng)或(huo)不(bu)必(bi)要(yao)對(dui)每(mei)個(ge)觀(guan)察(cha)單(dan)位(wei)逐(zhu)一(yi)進(jin)行(xing)研(yan)究(jiu)。我(wo)們(men)隻(zhi)能(neng)從(cong)中(zhong)抽(chou)取(qu)一(yi)部(bu)分(fen)觀(guan)察(cha)單(dan)位(wei)加(jia)以(yi)實(shi)際(ji)觀(guan)察(cha)或(huo)調(tiao)查(zha)研(yan)究(jiu)，根(gen)據(ju)對(dui)這(zhe)一(yi)部(bu)分(fen)觀(guan)察(cha)單(dan)位(wei)的(de)觀(guan)察(cha)研(yan)究(jiu)結(jie)果(guo)，再(zai)去(qu)推(tui)論(lun)和(he)估(gu)計(ji)總(zong)體(ti)情(qing)況(kuang)。如(ru)上(shang)述(shu)某(mou)新(xin)藥(yao)治(zhi)療(liao)流(liu)感(gan)例(li)子(zi)，試(shi)驗(yan)治(zhi)療(liao)的(de)隻(zhi)是(shi)少(shao)數(shu)有(you)限(xian)的(de)病(bing)人(ren)
，而(er)結(jie)論(lun)卻(que)要(yao)推(tui)廣(guang)到(dao)全(quan)體(ti)，得(de)出(chu)一(yi)個(ge)該(gai)藥(yao)對(dui)所(suo)有(you)流(liu)感(gan)患(huan)者(zhe)之(zhi)療(liao)效(xiao)的(de)規(gui)律(lv)性(xing)的(de)認(ren)識(shi)。所(suo)以(yi)說(shuo)
，觀(guan)察(cha)樣(yang)本(ben)的(de)目(mu)的(de)在(zai)於(yu)推(tui)論(lun)總(zong)體(ti)
，這(zhe)就(jiu)是(shi)樣(yang)本(ben)與(yu)總(zong)體(ti)的(de)辯(bian)證(zheng)關(guan)係(xi)。

　　為了使樣本能夠正確反映總體情況
，對總體要有明確的規定
；總體內所有觀察單位必須是同質的；在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機化原則
；樣本的觀察單位還要有足夠的數量。

　　二、概率

　　又稱機率，是用以描述某事件發生的可能性大小的一個數值。

　　在自然界和人類社會中，存在著兩類不同的現象：①zaiyidingtiaojianxia，kendingfashengdeshijianjiaozuobiranshijian

，kendingbufashengdeshijianjiaozuobukenengshijian。ruzaishidangwendushiduxiajingyidingshijianfuhua，zhengchangshoujingjidanbiranhuifuchuxiaojilai
，ershitoushibukenengfuchuxiaojilaide。biranshijianyubukenengshijiansuiranxingshixiangfan，danliangzhezaifashengmouzhongjieguoyufoudoushiquedingde，gutongchengquedingxingxianxiang。②zaijibentiaojianbubiandeqingkuangxia，kenengfashengdejieguoyouduozhong
，jiujingfashengnazhongjieguo，shixianbunengkending，zheleixianxiangjiaozuosuijixianxiang。suijixianxiangdebiaoxianjieguochengweisuijishijian。rurenyipaozhiyimeiyingbi
，kenenghuihuaxiangshangyekenengbizhixiangshang，paozhiqianbunengkending，zheshiyigesuijixianxiang，erjieguochuxian“徵花向上”則是一個隨機事件。

　　（一）古典概率　是最簡單的隨機現象的概率計算。這類隨機現象具有兩個特征：①在觀察或試驗中它的全部可能結果隻有有限個，譬如為n個，記為E1 ，E2 ，…
，En ，而且這些事件是兩兩互不相容的，即任何兩個事件不能同時發生；②事件E1 ，E2 ，…，En 的de發fa生sheng或huo出chu現xian是shi等deng可ke能neng的de，即ji它ta們men發fa生sheng的de概gai率lv都dou一yi樣yang。古gu典dian概gai率lv的de大da部bu分fen問wen題ti都dou能neng形xing象xiang地di用yong摸mo球qiu模mo型xing來lai描miao述shu。有you利li於yu直zhi觀guan地di理li解jie概gai率lv論lun的de許xu多duo基ji本ben概gai念nian；而且它有著多方麵的重要應用
，例如工業產品的抽樣檢查等。

　　（二）統計概率　上述“事件”是(shi)指(zhi)不(bu)能(neng)再(zai)進(jin)行(xing)分(fen)解(jie)或(huo)不(bu)能(neng)由(you)其(qi)它(ta)事(shi)件(jian)構(gou)成(cheng)的(de)基(ji)本(ben)事(shi)件(jian)。在(zai)實(shi)際(ji)工(gong)作(zuo)中(zhong)，基(ji)本(ben)事(shi)件(jian)的(de)發(fa)生(sheng)並(bing)不(bu)總(zong)是(shi)等(deng)可(ke)能(neng)的(de)
，而(er)且(qie)有(you)時(shi)為(wei)無(wu)窮(qiong)多(duo)個(ge)。這(zhe)樣(yang)就(jiu)有(you)必(bi)要(yao)把(ba)古(gu)典(dian)概(gai)率(lv)的(de)定(ding)義(yi)加(jia)以(yi)推(tui)廣(guang)，從(cong)事(shi)後(hou)經(jing)驗(yan)的(de)角(jiao)度(du)來(lai)理(li)解(jie)概(gai)率(lv)的(de)意(yi)義(yi)。實(shi)踐(jian)證(zheng)明(ming)，雖(sui)然(ran)個(ge)別(bie)隨(sui)機(ji)事(shi)件(jian)在(zai)某(mou)次(ci)試(shi)驗(yan)或(huo)觀(guan)察(cha)中(zhong)可(ke)以(yi)出(chu)現(xian)也(ye)可(ke)以(yi)不(bu)出(chu)現(xian)，但(dan)在(zai)大(da)量(liang)重(zhong)複(fu)試(shi)驗(yan)中(zhong)它(ta)卻(que)呈(cheng)現(xian)出(chu)明(ming)顯(xian)的(de)規(gui)律(lv)性(xing)。假(jia)設(she)在(zai)相(xiang)同(tong)條(tiao)件(jian)下(xia)，獨(du)立(li)地(di)重(zhong)複(fu)做(zuo)n次試驗
，某隨機事件A在n次試驗中出現了m次

，則比值m/n稱為隨機事件A在n次試驗中出現的頻率。當試驗重複很多次時
，隨機事件A的頻率m/n就會在某個固定的常數P附近擺動，而且n愈大擺動的幅度愈小。這種規律性稱之為統計規律性。頻率的穩定性說明隨機事件發生的可能性大小是隨機事件本身固有的、不隨人們意誌為轉移的客觀屬性，所以在醫學科研中，當n充分大時
，就以頻率作為概率的近似值，記住P(A)即

　　由(you)此(ci)可(ke)見(jian)，頻(pin)率(lv)是(shi)就(jiu)樣(yang)本(ben)而(er)言(yan)的(de)，而(er)概(gai)率(lv)總(zong)是(shi)從(cong)總(zong)體(ti)的(de)意(yi)義(yi)上(shang)說(shuo)的(de)。這(zhe)樣(yang)，概(gai)率(lv)就(jiu)為(wei)預(yu)計(ji)某(mou)一(yi)事(shi)件(jian)發(fa)生(sheng)的(de)可(ke)能(neng)性(xing)大(da)小(xiao)，提(ti)供(gong)了(le)衡(heng)量(liang)的(de)尺(chi)度(du)。

　　例如：某病患者40名
，用某療法治療後，其中35人痊愈，治愈者占治療人數的35/40
，這是頻率。因為數量少，這個頻率可能波動較大。假如經過長期的大量觀察，比如數百
、數千例
，得到治愈率為70％
，我們就可以說，該療法治愈某病的概率近似值為70％。

　　又如：某院婦產科在一個月內出生嬰兒30名
，其中男嬰18名，占新生兒數的18/30

，這叫頻率。大量統計表明，人口中男女的比例基本上是1:1。這是個較穩定的常數，即概率的近似值。於是，在嬰兒分娩前，我們就可用它作為尺度，預計是男的概率為1/2(0.5或50％)，是女的概率也為1/2(0.5或50％)。

　　通過以上討論，可以知道：如果某事件是必然事件，則有m=n
，所以必然事件的概率等於1；如果某事件是不可能事件，則有m=0，所以不可能事件的概率等於0；如果某事件是隨機事件，則有0

　　三、隨機變量

　　簡單地說
，是指隨機事件的數量表現。例如一批注入某種毒物的動物，在一定時間內死亡的隻數
；某地若幹名男性健康 成人中，每人血紅蛋白量的測定值；等等。另有一些現象並不直接表現為數量，例如人口的男女性別
、試驗結果的陽性或陰性等，但我們可以規定男性為1，女性為0，zefeishuliangbiaozhiyekeyiyongshulianglaibiaoshi。zhexielizizhongsuotidaodeliang，jinguantamendejutineirongshigeshigeyangde
，dancongshuxueguandianlaikan，tamenbiaoxianletongyizhongqingkuang

，zhejiushimeigebianliangdoukeyisuijidiqudebutongdeshuzhi
，erzaijinxingshiyanhuoceliangzhiqian，womenyaoyuyanzhegebianliangjiangqudemougequedingdeshuzhishibukenengde。

　　按照隨機變量可能取得的值
，可以把它們分為兩種基本類型：①離散型隨機變量
，即在一定區間內變量取值為有限個，或數值可以一一列舉出來。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥治療某病病人的有效數
、無效數等。②連續型隨機變量，即在一定區間內變量取值有無限人,或數值無法一一列舉出來。例如某地區男性健康 成人的身長值、體重值

，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。

　　四、誤差

　　誤差是指實際觀察值與客觀真值之差、樣本指標與總體指標之差。誤差可分為係統誤差和隨機誤差。

　　（一）係統誤差　在實際觀測過程中
，由於儀器未校正、測量者感官的某種障礙
、醫生掌握療效標準偏高或偏低等原因，使觀察值不是分散在真值兩側，而是有方向性

、係統性或周期性地偏離真值。這類誤差可以通過實驗設計和技術措施來消除或使之減弱，但不能靠概率統計辦法來消除或減弱。

　　（二）隨機誤差　或huo稱cheng偶ou然ran誤wu差cha，是shi指zhi排pai除chu了le係xi統tong誤wu差cha後hou尚shang存cun的de誤wu差cha。它ta受shou多duo種zhong因yin素su的de影ying響xiang，使shi觀guan察cha值zhi不bu按an方fang向xiang性xing和he係xi統tong性xing而er隨sui機ji地di變bian化hua。隨sui機ji誤wu差cha服fu從cong正zheng態tai分fen布bu，可ke以yi用yong概gai率lv統tong計ji方fang法fa處chu理li。

　　在隨機誤差中，最重要的是抽樣誤差。我們從同一總體中隨機抽取若幹個大小相同的樣本
，各樣本平均數（或率）之(zhi)間(jian)會(hui)有(you)所(suo)不(bu)同(tong)。這(zhe)些(xie)樣(yang)本(ben)間(jian)的(de)差(cha)異(yi)

，同(tong)時(shi)反(fan)映(ying)了(le)樣(yang)本(ben)與(yu)總(zong)體(ti)間(jian)的(de)差(cha)異(yi)。它(ta)是(shi)由(you)於(yu)從(cong)總(zong)體(ti)中(zhong)抽(chou)取(qu)樣(yang)本(ben)才(cai)出(chu)現(xian)的(de)誤(wu)差(cha)，統(tong)計(ji)上(shang)稱(cheng)為(wei)抽(chou)樣(yang)誤(wu)差(cha)（或抽樣波動）。抽樣誤差在醫學生物實驗中最主要的來源是個體的變異。所以這是一種難以控製的、不可避免的誤差。但抽樣誤差是有一定規律的。研究和運用抽樣誤差的規律,是根據樣本估計總體時所必須領會的基本概念之一

，也是醫學統計學的重要內容之一。

　　隨機誤差中還包括重複誤差。它是由於對同一受試對象或檢樣采用同一方法重複測定時所出現的誤差。如用天平 稱(cheng)同(tong)一(yi)個(ge)燒(shao)杯(bei)的(de)重(zhong)量(liang)


，重(zhong)複(fu)測(ce)定(ding)多(duo)次(ci)
，其(qi)結(jie)果(guo)會(hui)有(you)某(mou)些(xie)波(bo)動(dong)。控(kong)製(zhi)重(zhong)複(fu)誤(wu)差(cha)的(de)手(shou)段(duan)主(zhu)要(yao)是(shi)改(gai)進(jin)測(ce)定(ding)方(fang)法(fa)，提(ti)高(gao)操(cao)作(zuo)者(zhe)的(de)熟(shu)練(lian)程(cheng)度(du)。重(zhong)複(fu)是(shi)摸(mo)清(qing)實(shi)驗(yan)誤(wu)差(cha)大(da)小(xiao)的(de)手(shou)段(duan)，以(yi)便(bian)分(fen)析(xi)和(he)減(jian)少(shao)實(shi)驗(yan)誤(wu)差(cha)。

　　五
、假設檢驗

　　yichengxianzhuxingjianyan，qijibenyuanlishixianduizongtidetezhengzuochumouzhongjiashe，ranhoutongguochouyangyanjiudetongjituili，duicijiasheyinggaibeijujuehaishijieshouzuochutuiduan。

　　生物現象的個體差異是客觀存在，以致抽樣誤差不可避免，所以我們不能僅憑個別樣本的值來下結論。當遇到兩個或幾個樣本均數（或率）、樣本均數（率）與已知總體均數（率）有大有小時
，應當考慮到造成這種差別的原因有兩種可能：一是這兩個或幾個樣本均數（或率）來自同一總體，其差別僅僅由於抽樣誤差即偶然性所造成
；二是這兩個或幾個樣本均數（或率）來lai自zi不bu同tong的de總zong體ti
，即ji其qi差cha別bie不bu僅jin由you抽chou樣yang誤wu差cha造zao成cheng，而er主zhu要yao是shi由you實shi驗yan因yin素su不bu同tong所suo引yin起qi的de。假jia設she檢jian驗yan的de目mu的de就jiu在zai於yu排pai除chu抽chou樣yang誤wu差cha的de影ying響xiang，區qu分fen差cha別bie在zai統tong計ji上shang是shi否fou成cheng立li
，並bing了le解jie事shi件jian發fa生sheng的de概gai率lv。

　　進行假設檢驗時，要先建立檢驗假設（即上述第一種可能，符號是H0 ）與備擇假設（即上述第二種可能，符號是H1 ），確立檢驗水準（當檢驗假設為真，但被錯誤地拒絕的概率，記作α），通常取α=0.05或α=0.01
；然後由樣本觀察值按相應的公式計算統計量，如X2 值
、t值等
；最後查有關的統計用表確定P值範圍（有時也可直接計算P值）作出結論。若P>α
，結論為按α所取水準不顯著，不拒絕H0 ，即認為差別很可能是由於抽樣誤差造成的
，在統計上不成立；如果P≤α,結論為按所取α水準顯著，拒絕H0 ，接受H1 ，則認為此差別不大可能僅由抽樣誤差所致,很可能是實驗因素不同造成的，故在統計上成立。